アルファベットE,X,A,M,P,L,E,の並べ方を考える.
文字で重なっているものは,がつで,全部で文字あるので
文字の並べ方は!であるが,Eの文字が区別付かない分を,
2文字の並べ方の!で割ると答えが出る.
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2 |
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7・6・・4・・2・1 |
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= |
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・1 |
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=7・・5・・3
=42・0・3
=0・3
=00+0=0通り
次はアルファベットB,A,N,A,N,Aの並べ方を考える.
同様に重なっている文字はが3つでNがつである.全部で文字あるので
6通りからAが区別付かないので3文字の並べ方,!とNが区別付かないので2文字の並べ方,2で割る.
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!・2 |
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6・・4・3・・1 |
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= |
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3・・1・・1 |
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=・4・3=0・3=0通り
ラストは文字Aが3つ,Bが2つ,Cが4つの合計9文字の並べ方を考える.
全ての文字が区別付く場合の全9文字の並べ方は!で
Aが区別付かない分を,3文字の並べ方,3!で割り,
Bが区別付かない分を,2文字の並べ方,2!で割り,
Cが区別付かない分を,4文字の並べ方,!で割れば求まる.
9 |
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3・2!・! |
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9・8・7・6・5・4・3・2・1 |
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= |
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3・2・1・2・1・4・3・2・1 |
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=3・4・・3・
=9・・20=6・20
=10通り