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数1Aテスト

アルファベットの並べ方

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問題

アルファベットE,X,A,M,P,L,E,の並べ方を考える.

文字で重なっているものは,つで,全部で文字あるので

文字の並べ方は!であるが,Eの文字が区別付かない分を,

2文字の並べ方の!で割ると答えが出る.



———————


7・6・・4・・2・1
—————————————————————
・1




=7・・5・・3


=42・0・3


0・3


00+0=0通り





次はアルファベットB,A,N,A,N,Aの並べ方を考える.

同様に重なっている文字はが3つでNがつである.全部で文字あるので

通りからAが区別付かないので3文字の並べ方,!とNが区別付かないので2文字の並べ方,2で割る.


———————————
!・2


6・・4・3・・1
———————————————————
3・・1・・1



・4・3=0・3=0通り





ラストは文字Aが3つ,Bが2つ,Cが4つの合計9文字の並べ方を考える.

全ての文字が区別付く場合の全9文字の並べ方は!で

Aが区別付かない分を,3文字の並べ方,3!で割り,

Bが区別付かない分を,2文字の並べ方,2!で割り,

Cが区別付かない分を,4文字の並べ方,!で割れば求まる.



———————————————
・2!・



9・8・7・6・5・4・3・2・1
————————————————————
3・2・1・2・1・4・3・2・1


 

 


=3・4・・3・


=9・・20=6・20

=10通り














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結果:
























  

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