グラフの形を見て二次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃの
係数等の大きさを考える問題を解いてみる．
上のグラフはに凸だからａ０・・・①
次にｃはｙ片（ｙ軸との交点）よりｃ０・・・②
これはｘ＝を代入してもよい．
また，ｘ軸（ｙ＝）との交点が２つあるので
ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０で考えて
別式Ｄ＝ｂ２－４ａｃ０・・・③
ｂは結構めんどい．
式を方完成して
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２－ |
ｂ２ |
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| ｙ＝ａ（ｘ＋ |
————— |
） |
——— |
＋ｃ |
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ａ |
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４ａ |
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これより
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| 軸ｘ＝ |
————— |
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ａ |
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であることがわかる．
上図で軸は点線で表しているが，ｙ軸より左側なので
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ｂ |
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| 軸ｘ＝－ |
——— |
０ |
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２ａ |
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①よりａ＜０から
ｂ０なら分子は－－でになるので不等式が成り立つ．
よってｂ０・・・④
ｙ＝（ｘ）とおくと（この形は何をｘに代入したか分かりやすいのでよく使う）
グラフのｘ＝２のところに注目して
ｆ（）＝ａ×２＋ｂ×＋ｃ
＝ａ＋ｂ＋ｃ０・・・⑤であることもわかる．
これはｘ＝のところでグラフの値がｘ軸より下の
マイナスであることを示している．
