因数分解ユニークなタイプ２

問題

次の式を因数分解すると

ｂ^２ｃ＋ａｃ^２＋ａ^２ｃ＋ａｂ^２＋ａ^２ｂ＋ｂｃ^２＋２ａｂｃ

ａについて降べきの順に並べると

＝ａ^２ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ａ^２ｃ＋（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ^２＋２ｂ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ｃ^２）ａ＋ｂ^２ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ｃ^２

＝（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ｃ）ａ^２＋（ｂ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）^２ａ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ｃ（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ｃ）

＝（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ｃ）｛ａ^２＋（ｂ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）ａ＋ｂ ａ ｂ ｃ 輪 林 ｝

＝（ｂ＋ｃ）（ａ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）（ａ＋ｃ）


高校ではアルファベットのａ，ｂ，ｃを

ａ ｂ ｃ 輪 林 環の順に並べる．ａｂ，ｂｃ， ａ ｂ ｃ 輪 林 ａ ｂ ｃ 輪 林 の順番に並べる．

＝（ａ＋ｂ）（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）






もう一つ式を因数分解すると

−ａ^２ｂ＋ａｂ^２−ｂ^２ｃ＋ａ^２ｃ−ａｃ^２＋ｂｃ^２

ａについて降べきの順に並べると

＝ａ^２（− ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ｃ）＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 （ｂ^２−ｃ^２）＋ｂ ａ ｂ ｃ 輪 林 （−ｂ＋ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）

＝−（ ａ ｂ ｃ 輪 林 −ｃ）｛ａ^２−（ ａ ｂ ｃ 輪 林 ＋ｃ）ａ＋ｂ ａ ｂ ｃ 輪 林 ｝

＝−（ｂ−ｃ）（ａ− ａ ｂ ｃ 輪 林 ）（ａ−ｃ）


輪環（りんかん）の順に並べると（ａ→ｂ→ｃ→ ａ ｂ ｃ 輪 林 ）

＝（ａ− ａ ｂ ｃ 輪 林 ）（ ａ ｂ ｃ 輪 林 − ａ ｂ ｃ 輪 林 ）（ ａ ｂ ｃ 輪 林 − ａ ｂ ｃ 輪 林 ）



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